<还记得雪花吗>Python 画图深入理解递归-Python 实用宝典

<还记得雪花吗>Python 画图深入理解递归

效果图,理解本程序递归的时候请盯死它。这篇文章可以说是雪花第三弹了。

当然,这次重点不在于画画,而是在于理解好递归。即便你不会python,在我的注释的帮助下你也可以看懂这个代码(是看懂不是理解)。另外有python的同学可以打进去试试,观察完整绘画过程更有利于理解。

import turtle
def tree(branchLen,t):
#定义一个画画的函数,下面是重点,需要大家自行理解。
    if branchLen > 6:
        t.forward(branchLen)
        #前进branchLen长度
        t.right(20)
        #右转20°
        tree(branchLen-15,t)
        #递归
        t.left(40)
        tree(branchLen-15,t)
        t.right(20)
        t.backward(branchLen)
        #后退branchLen长度
t = turtle.Turtle()
#创造画笔
mytree = turtle.Screen()
#显示可视化窗口
t.left(90)
#转到垂直向上
t.up()
#提起画笔,为了后面调整位置
t.backward(100)
#调整位置
t.down()
#画笔落下
t.color("blue")
#调整画笔颜色
tree(90,t)
#开始画画
mytree.exitonclick()
#防止一画完就自动退出

可能最难理解的部分:

def tree(branchLen,t):
    #定义一个画画的函数,这是个重点,需要大家自行理解。
    if branchLen > 6:
        t.forward(branchLen)
        t.right(20)
        tree(branchLen-15,t)
        t.left(40)
        tree(branchLen-15,t)
        t.right(20)
        t.backward(branchLen)

实际上通过语言形象地把递归讲好是有点难度的,这里我只能尽量解释。首先如果我们设定长度为90.那么第一个递归语句(需要说明的是,第一个递归语句是最后结束的):

        tree(branchLen-15,t)
        t.left(40)

它一共要递归7次,只不过第七次当branchLen = 15 的时候刚好为0不满足条件。我们从这里开始。

此时的位置:

到这里为止,向左转40°

t.left(40)

就是想要画出那个分叉口,但是由于此时的branchLen = 15,当它执行第二个递归语句的时候

tree(branchLen-15,t)

发现无法满足条件,因此又右转20°并返回到原来开始画分叉的那个结点(就是第五个转方向的地点)。

这个小小小小小递归结束,回到branchLen = 30,这时候就能够执行

        t.left(40)
        tree(branchLen-15,t)
        t.right(20)
        t.backward(branchLen)

没错,这里又进行了一次递归。因此它顺利画出分叉:

然后返回到长度为30的那一个结点,如图

此时回到上一层递归,branchLen = 45.又开始一个新的递归,然后这个新的递归里又产生了一个新递归,这个新递归又调用一次递归,最终这个递归无法满足条件回到上一个递归画出了叉口,再返回上一次递归branchLen = 60.然后又开始一个新的递归……

请记住,回归结点的时候从这几行代码开始:        

        t.left(40)
        tree(branchLen-15,t)
        t.right(20)
        t.backward(branchLen)

如果你想很好地理解递归,你可以从这个程序开始。因为它很形象。

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