Manim 是3b1b开源的一个特别漂亮的数学动画模块。
我们能够基于Manim绘制许多解释性的动画，比如下面这个：
也支持函数图像：
甚至是一些3D视图和矩阵变换，Manim都可以轻易实现：
如果你是一个数学课程的演讲者，或者你需要给观众演示某些数学公式的图形，那么Manim就是你的不二之选。
Manim 支持 Python 3.7 及以上版本，推荐Python3.8.
1.准备
开始之前，你要确保Python和pip已经成功安装在电脑上，如果没有，请访问这篇文章：超详细Python安装指南 进行安装。
(可选1) 如果你用Python的目的是数据分析，可以直接安装Anaconda：Python数据分析与挖掘好帮手—Anaconda，它内置了Python和pip.
(可选2) 此外，推荐大家用VSCode编辑器来编写小型Python项目：Python 编程的最好搭档—VSCode 详细指南
Windows环境下打开Cmd(开始—运行—CMD)，苹果系统环境下请打开Terminal(command+空格输入Terminal)，输入命令安装依赖：
conda create --name manim python=3.8 # 创建虚拟环境conda activate manim # 切换到此虚拟环境pip install manimgl # 安装manim安装完毕后在终端输入 manimgl，会出现如下的界面，说明安装完成。
2. Manim 基本使用
首先学会画一个基本的数学图形，如圆圈：
from manimlib import *class SquareToCircle(Scene): def construct(self): circle = Circle() circle.set_fill(BLUE, opacity=0.5) circle.set_stroke(BLUE_E, width=4) self.add(circle)编写完毕后，在终端里敲下这行命令：
manimgl 你的py文件名.py SquareToCircle就能弹出一个图形界面，绘制完成：
你还可以操作弹出的这个窗口：
- 滚动鼠标中键来上下移动画面
- 按住键盘上 z 键的同时滚动鼠标中键来缩放画面
- 按住键盘上 f 键的同时移动鼠标来平移画面
- 按住键盘上 d 键的同时移动鼠标来改变三维视角
- 按下键盘上 r 键恢复到最初的视角
最后，你可以通过按 q 来关闭窗口并退出程序。
接下来，我们学习如何让圆形变成方形：
# 公众号: Python实用宝典from manimlib import *class CircleToSquare(Scene): def construct(self): square = Square() square.set_fill(BLUE, opacity=0.5) square.set_stroke(BLUE_E, width=4) circle = Circle() self.play(ShowCreation(circle)) self.wait() self.play(ReplacementTransform(circle, square)) self.wait()ShowCreation: 演示圆圈绘制过程。
ReplacementTransform: 延时从第一个参数的图形变化到第二个参数的图形的过程。
self.wait(): 等待上个play操作执行完成。
终端运行命令：
manimgl 你的py文件名.py CircleToSquare效果如下：
再来一个复杂一点的演示，增加拉伸、旋转和变换：
# 公众号: Python实用宝典from manimlib import *class CircleToSquare(Scene): def construct(self): square = Square() square.set_fill(BLUE, opacity=0.5) square.set_stroke(BLUE_E, width=4) circle = Circle() self.play(ShowCreation(circle)) self.wait() self.play(ReplacementTransform(circle, square)) self.wait() # 在水平方向上拉伸到四倍 self.play(square.animate.stretch(4, dim=0)) self.wait() # 旋转90° self.play(Rotate(square, TAU / 4)) self.wait() # 在向右移动2单位同时缩小为原来的1/4 self.play(square.animate.shift(2 * RIGHT), square.animate.scale(0.25)) self.wait() # 为了非线性变换，给square增加10段曲线（不会播放动画） square.insert_n_curves(10) # 给square上的所有点施加f(z)=z^2的复变换 self.play(square.animate.apply_complex_function(lambda z: z**2)) self.wait()square.animate.stretch: 将图形拉伸第一个参数的倍数，第二个维度指明方向，dim=0为水平方向，dim=1为垂直方向。
square.animate.shift: 可以调整图形位置和大小。
square.animate.apply_complex_function: 增加函数复变换。
效果如下：
3. Manim 坐标轴与函数图像
想要实现函数图像绘制，我们需要先添加坐标轴：
# 公众号: Python实用宝典from manimlib import *class GraphExample(Scene): def construct(self): axes = Axes((-3, 10), (-1, 8)) axes.add_coordinate_labels() self.play(Write(axes, lag_ratio=0.01, run_time=1))运行以下命令显示坐标轴：
manimgl 你的py文件名.py GraphExample
坐标轴绘制完成后，就可以开始绘制图像了：
class GraphExample(Scene): def construct(self): axes = Axes((-3, 10), (-1, 8)) axes.add_coordinate_labels() self.play(Write(axes, lag_ratio=0.01, run_time=1)) # Axes.get_graph会返回传入方程的图像 sin_graph = axes.get_graph( lambda x: 2 * math.sin(x), color=BLUE, ) # 默认情况下，它在所有采样点(x, f(x))之间稍微平滑地插值 # 但是，如果图形有棱角，可以将use_smoothing设为False relu_graph = axes.get_graph( lambda x: max(x, 0), use_smoothing=False, color=YELLOW, ) # 对于不连续的函数，你可以指定间断点来让它不试图填补不连续的位置 step_graph = axes.get_graph( lambda x: 2.0 if x > 3 else 1.0, discontinuities=[3], color=GREEN, ) # Axes.get_graph_label可以接受字符串或者mobject。如果传入的是字符串 # 那么将将其当作LaTeX表达式传入Tex中 # 默认下，label将生成在图像的右侧，并且匹配图像的颜色 sin_label = axes.get_graph_label(sin_graph, "\\sin(x)") relu_label = axes.get_graph_label(relu_graph, Text("ReLU")) step_label = axes.get_graph_label(step_graph, Text("Step"), x=4) self.play( ShowCreation(sin_graph), FadeIn(sin_label, RIGHT), ) self.wait(2) self.play( ReplacementTransform(sin_graph, relu_graph), FadeTransform(sin_label, relu_label), ) self.wait() self.play( ReplacementTransform(relu_graph, step_graph), FadeTransform(relu_label, step_label), ) self.wait() parabola = axes.get_graph(lambda x: 0.25 * x**2) parabola.set_stroke(BLUE) self.play( FadeOut(step_graph), FadeOut(step_label), ShowCreation(parabola) ) self.wait() # 你可以使用Axes.input_to_graph_point（缩写Axes.i2gp）来找到图像上的一个点 dot = Dot(color=RED) dot.move_to(axes.i2gp(2, parabola)) self.play(FadeIn(dot, scale=0.5)) # ValueTracker存储一个数值，可以帮助我们制作可变参数的动画 # 通常使用updater或者f_always让其它mobject根据其中的数值来更新 x_tracker = ValueTracker(2) f_always( dot.move_to, lambda: axes.i2gp(x_tracker.get_value(), parabola) ) self.play(x_tracker.animate.set_value(4), run_time=3) self.play(x_tracker.animate.set_value(-2), run_time=3) self.wait()在这份代码中，我们先绘制了Sinx的图像，通过 ReplacementTransform 和 FadeTransform 转换成 ReLu 函数，然后通过同样的步骤转换成了Step图像。最后实现点在曲线上的移动。
manimgl 你的py文件名.py GraphExample效果如下：
如果在运行的时候你出现了这样的错误：
请下载安装MiKTex和dvisvgm.
MiKTex: https://miktex.org/download
Dvisvgm: https://dvisvgm.de/Downloads/
还有更多有趣的绘制案例，你可以在Manim官网上学习：
https://docs.manim.org.cn/getting_started/example_scenes.html
我们的文章到此就结束啦，如果你喜欢今天的 Python 教程，请持续关注Python实用宝典。
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