问题:在Python中处理非常大的数字
我一直在考虑使用Python快速评估手牌。在我看来,加快处理速度的一种方法是将所有牌面和西服表示为质数,然后将它们相乘以表示手。白衣:
class PokerCard:
faces = '23456789TJQKA'
suits = 'cdhs'
facePrimes = [11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 53, 59, 61]
suitPrimes = [2, 3, 5, 7]
和
def HashVal(self):
return PokerCard.facePrimes[self.cardFace] * PokerCard.suitPrimes[self.cardSuit]
这将为每只手提供一个数值,通过模可以告诉我手中有多少个国王或有多少个心。例如,任何有五个或更多球杆的手都会平均除以2 ^ 5;任何有四位国王的手将平均除以59 ^ 4,依此类推。
问题在于,像AcAdAhAsKdKhKs这样的七张牌手的散列值约为62.7万亿次,这需要超过32位才能在内部进行表示。有没有一种方法可以在Python中存储如此大的数字,从而允许我对其执行算术运算?
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Python支持“ bignum”整数类型,该整数类型可以处理任意大数。在Python 2.5+中,将调用此类型long
并将其与该int
类型分开,但是解释器将自动使用更合适的那个类型。在Python 3.0+中,int
类型已完全删除。
不过,这只是实现细节-只要您拥有2.5版或更高版本,就只需执行标准数学运算,并且任何超出32位数学界限的数字都将自动(透明地)转换为bignum。
您可以在PEP 0237中找到所有血腥细节。
回答 1
python 自然支持任意大整数:
例:
>>>10 ** 1000 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000百万000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
例如,您甚至可以得到一个巨大的整数值fib(4000000)。
但是它仍然不(目前)支持任意大的浮点数!
如果您需要一个大的,大的浮子,那么请检查小数模块。在这些论坛上有一些使用示例:OverflowError:(34,“结果太大”)
另一个参考:http : //docs.python.org/2/library/decimal.html
如果需要提高速度,甚至可以使用gmpy模块(这可能是您感兴趣的):在代码中处理大数
另一种参考:https : //code.google.com/p/gmpy/
回答 2
您可以这样做很有趣,但除此之外,这不是一个好主意。它不会加快我能想到的任何速度。
拿到手中的卡将是一个整数分解操作,这比访问数组要昂贵得多。
添加卡将是乘法运算,而删除卡是除法运算,这两个字都是大型的多字数字,这比在列表中添加或删除元素要昂贵得多。
手的实际数字值不会告诉您任何信息。您将需要考虑素数,并遵循扑克规则比较两只手。对于这样的手,h1 <h2毫无意义。
回答 3
python自然支持任意大整数:
In [1]: 59**3*61**4*2*3*5*7*3*5*7
Out[1]: 62702371781194950
In [2]: _ % 61**4
Out[2]: 0
回答 4
python解释器将为您处理它,您只需执行操作(+,-,*,/),它便会正常工作。
该int
值是无限的。
进行除法时要小心,默认情况下,商会变成float
,但float
不支持这么大的数。如果收到错误消息说不float
支持这么大的数字,则意味着商太大而无法存储在其中float
,则必须使用下限除法(//
)。
它忽略小数点后的任何小数,这样结果将为int
,因此您可以得到大数的结果。
10//3
产出 3
10//4
输出 2