K近邻算法通过计算被分类对象与训练集对象之间的距离,确定其k个临近点,然后使用这k个临近点中最多的分类作为分类结果。

如上图,当K=3时,它会被分类为 Class B。因为K=3时,3个临近点里有2个是B类的。

同理,K=7时它会被分类为 Class A,因为K=7时,7个临近点里4个是A类的。

KNN算法一个比较不好的缺点是K值由人主观决定。因为这样有一个问题,你取的K值不同,对于某些点的分类结果就不同,比如上图分别取k=3和k=7会得到不同的结果。

K值不能取太小,比如K=1的情况,此时容易被错误的样本干扰,造成过拟合等问题。当然,K值也不能取太大,越大分类效果越差。

如上图所示,当k=1的时候,决策边界变得非常不光滑,换句话说,模型的决策规则非常复杂,容易造成过拟合。

简而言之:k越小,模型越容易过拟合;k越大,越容易欠拟合。

所以K值应该取一个不大不小的奇数,比如3、7、9、11等,千万不能选偶数,因为偶数会有两个分类打平的情况,不要给自己找麻烦。

一图总结KNN算法:

下面我们就同样使用第三天的数据集来使用KNN预测用户是否会购买SUV,并计算KNN算法在这个应用场景上的准确率。

1.导入库与数据 #

现在有一个数据集包含了社交网络中用户的信息。这些信息涉及用户ID,性别,年龄以及预估薪资。

一家汽车公司刚刚推出了他们新型的豪华SUV,我们尝试使用KNN算法预测哪些用户会购买这种全新SUV。并且在最后一列用来表示用户是否购买:

导入库:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder

导入数据,包括性别:

# 1.导入数据集
dataset = pd.read_csv('Social_Network_Ads.csv')
X = dataset.iloc[:, [1, 2, 3]].values
Y = dataset.iloc[:, 4].values

# 性别转化为数字
labelencoder_X = LabelEncoder()
X[:, 0] = labelencoder_X.fit_transform(X[:, 0])

2.数据集切分与特征缩放 #

我们对数据源进行处理,将其中25%的数据设置为测试集。

# 2.将数据集分成训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, Y, test_size=0.25, random_state=0)

此外,还需要进行特征缩放,因为在K近邻算法中,分类器主要是计算两点之间的欧几里得距离,如果一个特征比其它的特征有更大的范围值,那么距离将会被这个特征值所主导。

因此每个特征应该被归一化,比如将取值范围处理为0到1之间或权重相同的值。

# 3.特征缩放
sc = StandardScaler()
X_train = sc.fit_transform(X_train)
X_test = sc.transform(X_test)

3.数据训练与预测 #

使用scikit-learn中的KNN算法进行训练,设置k值=5:

# 4.训练
classifier = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
classifier.fit(X_train, y_train)

对分类器调用predict方法进行预测:

# 5.预测
y_pred = classifier.predict(X_test)

你可以把预测结果输出出来,但这里我觉得没有必要,我们直接进入下一步评估模型就能知道结果好坏了。

4.模型评估 #

与上一节教程一样,我们使用混淆矩阵进行评估:

# 6.评估预测

# 生成混淆矩阵
from sklearn.metrics import confusion_matrix
cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)
print(cm)

得到结果如下:

(base) G:\push\20210210>python test_with_gender.py
[[64  4]
 [ 3 29]]

可以看到,分类正确的值有 64+29=93个,分类错误的值有 3+4=7个。

准确率达 93/100 = 93%,比上节使用逻辑回归的准确率高了4%,你也可以选择不同的K值,看看能不能拿到更加优秀的结果。

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